Вариант № 2526477

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервная волна. Центр. Вариант 501

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 502060

Мобильный телефон стоил 3000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2220 рублей. На сколько процентов была снижена цена?


Ответ:

2
Тип 2 № 502061

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 23 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Ответ:

3
Тип 3 № 502062

Площадь параллелограмма ABCD равна 126. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции BCDE.


Ответ:

4
Тип 4 № 502063

В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 


Ответ:

5
Тип 5 № 502064

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =4.


Ответ:

6
Тип 6 № 502065

Острые углы прямоугольного треугольника равны 53° и 37° . Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

7
Тип 7 № 502066

Найдите значение выражения ( корень из 63 корень из 28)  умножить на корень из 7.


Ответ:

8
Тип 8 № 502067

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?


Ответ:

9
Тип 9 № 502068

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 14, SD = 50. Найдите длину отрезка AC.


Ответ:

10
Тип 10 № 502069

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.


Ответ:

11
Тип 11 № 502070

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 17. Найдите его объём.


Ответ:

12
Задания 8 № 502071

Независимое агенство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от −1 до 1. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится втрое, а информативность — вчетверо дороже, чем оперативность. В результате формула примет вид

R = дробь: числитель: 4In плюс Op плюс 3Tr, знаменатель: A конец дроби .

Каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 80?


Ответ:

13
Задания 9 № 502072

Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

14
Задания 11 № 502073

Найдите наименьшее значение функции y=11 плюс 48x минус x в кубе на отрезке [-4; 4].


Ответ:

15
Тип 12 № 510755

а) Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 3=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка 1, дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510756

Радиус основания конуса равен 6, а его высота равна 8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 4.

а) Докажите, что сечение является равнобедренным остроугольным треугольником.

б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510757

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка \leqslant0,x плюс дробь: числитель: 8x минус 25, знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате плюс 41x минус 136, знаменатель: x в квадрате минус 10x плюс 21 конец дроби \leqslant1. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510758

В окружности проведены хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 8, CQ = 6. Найдите CP.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510759

Найдите все значения a, при которых уравнение | косинус в квадрате x плюс 2 синус x минус 2a|= косинус в квадрате x плюс синус x плюс 2a имеет на промежутке  совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,0 конец совокупности правая круглая скобка единственный корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510760

Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S1 = a1+a2+...+a350,

S2 = a12+a22+...+a3502,

S3 = a13+a23+...+a3503,

S4 = a14+a24+...+a3504.

Известно, что S1 = 513.

 

а) Найдите S4, если еще известно, что S2 = 1097, S3 = 3243.

б) Может ли S4 = 4547 ?

в) Пусть S4 = 4745. Найдите все значения, которые может принимать S2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.