СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 C4 № 502097

В окруж­но­сти про­ве­де­ны хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 10, CQ = 6. Най­ди­те CP.

Решение.

Решение.

 

 

Возможны два случая. Первый случай: точки D и Q лежат в разных полуплоскостях относительно прямой CP (рис. 1), тогда ∠PQC = 180° − ∠PDC.

В треугольниках PQC и PDC:

откуда ;

 

 

Второй случай: точки D и Q лежат в одной полуплоскости относительно прямой CP (рис. 2), тогда ∠PQC = ∠PDC. В треугольниках PQC и PDC

откуда ;

 

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 502077: 502097 511372 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 502.
Методы геометрии: Теорема косинусов
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей, Окружность, вписанная в четырехугольник