Вариант № 2528308

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервная волна. Центр. Вариант 502

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 502080

Мобильный телефон стоил 8400 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 6300 рублей. На сколько процентов была снижена цена?


Ответ:

2
Тип 2 № 502081

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между

наибольшей и наименьшей температурой воздуха 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Ответ:

3
Тип 3 № 502082

Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка F — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции AFCD.


Ответ:

4
Тип 4 № 502083

В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 


Ответ:

5
Тип 5 № 502084

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию (81) 3 в степени (2x минус 6) =2.


Ответ:

6
Задания Д6 № 510761

Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

7
Тип 7 № 502086

Найдите значение выражения ( корень из (32)  корень из (50) )  умножить на корень из (8) .


Ответ:

8
Тип 8 № 502087

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?


Ответ:

9
Тип 9 № 502088

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 30, SA = 34. Найдите длину отрезка AC.


Ответ:

10
Тип 10 № 502089

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.


Ответ:

11
Тип 11 № 502090

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём.


Ответ:

12
Задания 7 № 502091

Независимое агенство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность — вчетверо дороже, чем оперативность. В результате формула примет вид

R = дробь: числитель: 4In плюс Op плюс 2Tr, знаменатель: A конец дроби .

Каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 1?


Ответ:

13
Задания 8 № 502092

Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

14
Задания 11 № 502093

Найдите наименьшее значение функции y=19 плюс 192x минус x в кубе на отрезке [-8; 8].


Ответ:

15
Тип 12 № 510762

а) Решите уравнение 9 в степени ( \textstyle x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 8 умножить на 3 в степени (x минус 1) плюс 5=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка 1, дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510763

Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6.

а) Докажите, что сечение - равнобедренный остроугольный треугольник.

б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510764

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию (7 минус x) (2x плюс 9)\leqslant0,x плюс дробь: числитель: 8x минус 45, знаменатель: x минус 7 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате плюс 15x минус 132, знаменатель: x в квадрате минус 16x плюс 63 конец дроби \leqslant1. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510765

В окружности проведены хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 10, CQ = 6. Найдите CP.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510766

Найдите все значения a, при которых уравнение |2 синус в квадрате x плюс 8 косинус x минус 3a|=2 синус в квадрате x плюс 7 косинус x плюс 3a имеет на промежутке  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби , Пи правая круглая скобка единственный корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510767

Каждое из чисел a1, a2, …, a450 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S1 = a1+a2+...+a450,

S2 = a12+a22+...+a4502,

S3 = a13+a23+...+a4503,

S4 = a14+a24+...+a4504.

Известно, что S1 = 739.

а) Найдите S4, если еще известно, что S2 = 1779, S3 = 5611.

б) Может ли S4 = 6547 ?

в) Пусть S4 = 6435. Найдите все значения, которые может принимать S2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.