РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 503145

Найдите точку максимума функции $\text{[math]}$

Решение.

Заметим, что $\text{[math]}$ а значит,

$\text{[math]}$

Тогда

$\text{[math]}$

Производная обращается в нуль в точке −5, которая является точкой максимума.

Ответ: −5.

Приведём другой способ нахождения производной

$\text{[math]}$

Воспользуемся правилом нахождения производной сложной функции:

$\text{[math]}$

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике., Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Спрятать решение · · Видеокурс ·

Сообщить об ошибке · Помощь