За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке –8, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: − 8.

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции:

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма

Ответ: −13.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции:

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

За­ме­тим, что а зна­чит,

Тогда

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точке −5, ко­то­рая яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма.

Ответ: −5.

При­ведём дру­гой спо­соб на­хож­де­ния про­из­вод­ной.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом на­хож­де­ния про­из­вод­ной слож­ной функ­ции: