СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 504851

Отрезок KM ― диаметр основания конуса, отрезок AK ― образующая этого конуса, которая в 3 раза больше радиуса его основания. Хорда основания ML составляет с прямой KM угол 45°. Через AK проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой ML.

а) Докажите, что треугольник AKN, где KN - хорда основания, параллельная ML, является искомым сечением.

б) Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.

Решение.

а) Пусть отрезок ― хорда основания, параллельная Тогда треугольник окажется искомым сечением, так как плоскость содержит прямую и прямую параллельную

 

б) Опустим перпендикуляр на прямую Согласно теореме о трех перпендикулярах также является перпендикуляром к значит, Высота треугольника лежит в плоскости , следовательно, и , значит,

Далее находим:

1) из условия ;

2) из прямоугольного треугольника

3) из прямоугольного треугольника

4) из прямоугольного треугольника

а)

б)

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 504830: 504851 Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 2.
Классификатор стереометрии: Конус, Расстояние от точки до плоскости, Сечение -- треугольник, Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Ирина Аминова 08.02.2016 18:53

У вас ошибка! АВ равняется квадратный корень из 17/2, даже с вашими приведенными решениями, а у вас корень из 34 на 2.

Александр Иванов