Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решение.
Спрятать критерии
Решим первое неравенство системы:
Множество решений первого неравенства системы: 
Решим второе неравенство системы. Пусть 
тогда данное неравенство принимает вид:
Область определения этого неравенства задается условием:
При 
левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, следовательно, неравенство выполняется при всех 
Далее имеем:
Возвращаясь к исходной переменной получаем:
Таким образом, множество решений второго неравенства: 
Принимая во внимание, что 
находим, что решение данной системы: 
Ответ:
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены