Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы:
Множество решений первого неравенства системы: 
Решим второе неравенство системы. Пусть 
тогда данное неравенство принимает вид:
Область определения этого неравенства задается условием:
При 
левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, следовательно, неравенство выполняется при всех 
Далее имеем:
Возвращаясь к исходной переменной получаем:
Таким образом, множество решений второго неравенства: 
Принимая во внимание, что 
находим, что решение данной системы: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Верно решены оба неравенства системы, но не найдено или найдено неверно решение системы ИЛИ Решение доведено до конца, но получен неверный ответ в результате ОДНОЙ арифметической ошибки (описки). | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном из неравенств системы. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Решите систему неравенств
Решим первое неравенство системы:
Множество решений первого неравенства системы: 
Решим второе неравенство системы. Пусть 
тогда данное неравенство принимает вид:
Область определения этого неравенства задается условием:
При 
левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, следовательно, неравенство выполняется при всех 
Имеем:
Возвращаясь к исходной переменной получаем:
Таким образом, множество решений второго неравенства: 
Принимая во внимание, что 
находим, что решение данной системы: 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Верно решены оба неравенства системы, но не найдено или найдено неверно решение системы ИЛИ Решение доведено до конца, но получен неверный ответ в результате ОДНОЙ арифметической ошибки (описки). | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном из неравенств системы. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Наверх