Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 50493

 

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 98 и 53. Найдите среднюю линию этой трапеции.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Cредняя линия трапеции равна:

 дробь, числитель — AB плюс DC, знаменатель — 2 = дробь, числитель — (AE плюс EB) плюс (AE минус EB), знаменатель — 2 =AE=10.

 

Ответ: 10.

 

Примечание.

Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований (средней линии), а меньший — полуразности оснований.