Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины 10 и 4. Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.

Cред­няя линия тра­пе­ции равна

Ответ: 10.

При­ме­ча­ние.

Вы­со­та, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции на два от­рез­ка, длина боль­ше­го из ко­то­рых равна по­лу­сум­ме длин ос­но­ва­ний, то есть сред­ней линии, а длина мень­ше­го  — по­лу­раз­но­сти длин ос­но­ва­ний.