Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д6 C2 № 507705
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 6.
Решение.
Проведём из точки B перпендикуляр BQ к MK, Q — середина MK. Точка Q является серединой высоты SO. Прямая MK параллельна прямой пересечения плоскостей, QB⊥MK, OB⊥MK. Следовательно, ∠QBO — линейный угол искомого угла. Найдём QO.
Значит, 
Ответ: 
Какой ответ будет через arccos?
Это нетрудно подсчитать, используя формулу
или основное тригонометрическое тождество.