В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые SB и MK перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 6.
как средняя линия треугольника ASC. Проекция прямой SB на плоскость ABC это прямая OB, где O - основание высоты пирамиды. 
так как диагонали квадрата перпендикулярны. Тогда, по теореме о трех перпендикулярах, 
а значит и 
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые SB и MK перпендикулярны.
б)Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 10, SC = 8.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые SB и MK перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 14, SC = 16.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые SB и MK перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 2, SC = 4.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые SB и MK перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 6, SC = 11.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые SB и MK перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 10, SC = 9.
тогда, 
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что прямые AS и BD перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 4, SC = 7.
так как диагонали квадрата перпендикулярны. Поэтому, по теореме о трех перпендикулярах, 
— середина 
Точка Q является серединой высоты 
Прямая MK параллельна прямой пересечения плоскостей, 
Следовательно, 
— линейный угол искомого угла. Найдём 
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.
а) Докажите, что ребро SD делится плоскостью MKB в отношении 
считая от вершины S.
б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 10.
Что и требовалось доказать.
Следовательно, 
— искомый линейный угол. Найдем QO:
