СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508512

Решите неравенство:

Решение.

Заметим, что при и исходное неравенство равносильно неравенству:

Положив в последнем неравенстве получаем:

Далее имеем:

Учитывая то, что получаем решение исходного неравенства:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 508510: 508512 511559 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Артем Арсланов 23.02.2016 18:25

Простите, но здесь, видимо, ошибка в нижней части , где фигурные скобки неправильно найдены корни для неравенств : даже если подставить корни то для верхнего будет 16-8-3=5, а 5 != 0 , для нижнего неравенства 1+2-8=(-5) тоже не ноль, для верхнего корни 1 и (-3) , а для нижнего (-4) и 2.

Александр Иванов

Артём, ошибки нет. Корни первого -3 и 1, корни второго -4 и 2.

Иван Латов 04.01.2017 12:06

Если переходить к основанию x^2+2x-2, нужно добавлять еще ОДЗ:x^2+2x-2>0 и x^2+2x-2 не равно 0. В этом случае ответ будет другой.

Кирилл Колокольцев

и Ответ получится тот же.

Людмила Щербинина 17.01.2017 09:29

Простите, на каком основании выполнен переход от логарифмического выражения к алгебраическому во второй строке решения?

Александр Иванов

На основании возрастания функции

Бека Умаров 17.01.2017 14:33

а Почему х не равен -4 ?

Александр Иванов

По ОДЗ

Мигран Хачикян 01.03.2017 23:22

Хотеться понять, для чего было добавлено log21 в знаменателе и как после в системе в знаменателе получилось y-3!

Александр Иванов

1. Посмотрите выше ответ Людмиле.

2.