Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите неравенство: 
Решение.
Спрятать критерииВ левой части перейдём к другому основанию:
Заметим, что при 
и 
неравенство равносильно неравенству:
Положив в последнем неравенстве 
получаем:
Далее имеем:
Учитывая то, что 
получаем решения второго неравенства: 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
А разве не стоит заметить, что знаменатель не должен быть равен нулю?
Если сделать это, то появляется еще два промежутка
Кирилл, конечно, это обязательное условие. Но, если Вы внимательно изучите наше решение, Вы заметите, что оно учтено (
)
В последнем переходе от логарифмов к дробно-рациональному неравенству с у разность логарифмов равна логарифму отношения, а не логарифму разности.