Тип 15 № 508510 

Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство: 
Решение. В левой части перейдём к другому основанию:

Заметим, что при
и
неравенство равносильно неравенству:

Положив в последнем неравенстве
получаем:





Таким образом, имеем:

Учитывая то, что
получаем множество решений неравенства: 
Ответ: 
Примечание.
Поясним переход от логарифма по основанию
к десятичному логарифму. Заметим, что при
можно произвести следующие преобразования:

Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 