Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508541
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что левая часть не­ра­вен­ства не имеет смыс­ла при x\leqslant1. Тогда

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе минус 1 мень­ше или равно x в кубе плюс 2x минус 4,x боль­ше 1 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x боль­ше или равно 3,x боль­ше 1 конец си­сте­мы рав­но­силь­но x боль­ше или равно 1,5.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 1,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508539: 508541 511568 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 27.03.2015 14:34

Мы разве не долж­ны рас­смот­реть еще один слу­чай, когда 0<х<1

Александр Иванов

По­сколь­ку x>1, этот вто­рой слу­чай не­воз­мо­жен.

Матвей Борисов 27.01.2016 18:33

Не могу по­нять, по­яс­ни­те, по­жа­луй­ста. По­че­му в ОДЗ не рас­смат­ри­ва­лось вы­ра­же­ние x^3+2x-4>0? Долж­но ли оно во­об­ще рас­смат­ри­вать­ся? Спа­си­бо.

Служба поддержки

Не долж­но: оно боль­ше вы­ра­же­ния x в кубе минус 1, на ко­то­рое на­ло­же­но усло­вие по­ло­жи­тель­но­сти.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025