Тип 15 № 511568 
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство: 
Решение. По смыслу задачи 
Тогда:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 
А как же одз на x³+3x-7>0
Это условие избыточно
Так как мы не знаем х, то мы должны прорешать оба варианта.
Если основание логарифма больше единицы (x>1), то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется.
Если основание логарифма больше нуля и меньше единицы (0<x<1), то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный.
Вы правы, НО... В данном примере, благодаря ОДЗ (
), мы знаем, что 
x³+3x-7>0
Если мы возьмем к примеру х=1.1
то данное условие не будет выполняться
Кирилл, само по себе это условие может не выполняться, НО...
1.
и не является решением системы.
2. Для всех чисел, указанных в ответе, неравенство
выполняется.
3. Переход
равносилен без отдельного условия 
4. Зачем решать сложное неравенство и усложнять себе жизнь, если можно обойтись без него?