ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509027 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =b плюс логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка x.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 2,$ $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка = минус 1.$ Тогда

$система выражений минус 2=b плюс логарифм по основанию a 2, минус 1=b плюс логарифм по основанию a 4 конец системы . равносильно система выражений минус 4=2b плюс 2 логарифм по основанию a 2, минус 1=b плюс 2 логарифм по основанию a 2 конец системы . равносильно система выражений b= минус 3,a=2. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3 плюс логарифм по основанию 2 x.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3:$

$3= минус 3 плюс логарифм по основанию 2 x равносильно 6= логарифм по основанию 2 x равносильно x=64.$

Ответ: 64.

Аналоги к заданию № 509026: 509027 509028 509029 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь