Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 509034

Центральный угол окружности на 36° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности, значит

 дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \angle AOB плюс 36{} в степени circ =\angle AOB равносильно \angle AOB=72{} в степени circ .

 

Ответ: 72.

Источник: Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.