ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509041 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =b плюс логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка x.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 1,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 3.$ Тогда

$система выражений минус 1=b плюс логарифм по основанию a 1, минус 3=b плюс логарифм по основанию a 2 конец системы . равносильно система выражений b= минус 1, минус 3= минус 1 плюс логарифм по основанию a 2 конец системы . равносильно система выражений b= минус 1,a= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби корень из 2 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби корень из 2 правая круглая скобка x.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5:$

$5= минус 1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби корень из 2 правая круглая скобка x равносильно 6= логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби корень из 2 правая круглая скобка x равносильно x=0,125.$

Ответ: 0,125.

Аналоги к заданию № 509026: 509027 509028 509029 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь