Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 509241

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда k= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 1 конец дроби = минус 5. По графику, f(−1) = −1, отсюда  минус 5 умножить на ( минус 1) плюс b= минус 1 равносильно b= минус 6. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y= минус 5x минус 6.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда k= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 конец дроби = минус 1. По графику, f(2) = −1, отсюда  минус 1 умножить на 2 плюс b= минус 1 равносильно b=1. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y= минус x плюс 1.

Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:

 минус 5x минус 6= минус x плюс 1 равносильно минус 4x=7 равносильно x= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1,75.

Тогда ордината точки пересечения функций равна f( минус 1,75)=1,75 плюс 1=2,75.

 

Ответ: 2,75.