Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509241
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние пря­мой, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = минус 5. По гра­фи­ку y(−1)  =  −1, от­сю­да  минус 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b= минус 1 рав­но­силь­но b= минус 6. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 5x минус 6.

Найдём урав­не­ние пря­мой, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус 1. По гра­фи­ку y(2)  =  −1, от­сю­да  минус 1 умно­жить на 2 плюс b= минус 1 рав­но­силь­но b=1. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус x плюс 1.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

 минус 5x минус 6= минус x плюс 1 рав­но­силь­но минус 4x=7 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 1,75.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций равна y левая круг­лая скоб­ка минус 1,75 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка минус 1,75 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=2,75.

 

Ответ: 2,75.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: