Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509245
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус 3. По гра­фи­ку, f(1)  =  −4, от­сю­да  минус 3 умно­жить на 1 плюс b= минус 4 рав­но­силь­но b= минус 1. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 3x минус 1.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =2. По гра­фи­ку, f(1)  =  5, от­сю­да 2 умно­жить на 1 плюс b=5 рав­но­силь­но b=3. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=2x плюс 3.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

 минус 3x минус 1 = 2x плюс 3 рав­но­силь­но 5x= минус 4 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но x= минус 0,8.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций равна f левая круг­лая скоб­ка минус 0,8 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 0,8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3=1,4.

 

Ответ: 1,4.