Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509247
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 4,5. По гра­фи­ку, f(−1)  =  −3, от­сю­да  минус 4,5 умно­жить на минус 1 плюс b= минус 3 рав­но­силь­но b= минус 7,5. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 4,5x минус 7,5.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,5. По гра­фи­ку, f(1)  =  2, от­сю­да 0,5 умно­жить на 1 плюс b=2 рав­но­силь­но b=1,5. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=0,5x плюс 1,5.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

 минус 4,5x минус 7,5 = 0,5x плюс 1,5 рав­но­силь­но 5x= минус 9 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но x= минус 1,8.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций равна f левая круг­лая скоб­ка минус 1,8 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1,8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1,5=0,6.

 

Ответ: 0,6.