Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509246
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние пря­мой , от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =5. По гра­фи­ку, f(−2)  =  1, от­сю­да 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b=1 рав­но­силь­но b=11. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=5x плюс 11.

Найдём урав­не­ние пря­мой , от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =1. По гра­фи­ку, f(2)  =  −1, от­сю­да 1 умно­жить на 2 плюс b= минус 1 рав­но­силь­но b= минус 3. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=x минус 3.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций:

5x плюс 11 = x минус 3 рав­но­силь­но 4x= минус 14 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но x= минус 3,5.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций равна f левая круг­лая скоб­ка минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3,5 минус 3= минус 6,5.

 

Ответ: −6,5.