Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 509574

Найдите значение выражения  корень из { 50} косинус в степени 2 дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 8 минус корень из { 50} синус в степени 2 дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 8 .

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла  косинус в степени 2 \alpha минус синус в степени 2 \alpha= косинус 2\alpha:

 корень из { 50} косинус в степени 2 дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 8 минус корень из { 50} синус в степени 2 дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 8 = корень из { 50} косинус { дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 } = корень из { 50} умножить на ( минус дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 ) = минус дробь, числитель — 10, знаменатель — 2 = минус 5.

 

Ответ: −5.

Классификатор базовой части: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени