Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 523990

Найдите значение выражения  корень из { 32} косинус в степени 2 дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 8 минус корень из { 32} синус в степени 2 дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 8 .

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла  косинус в степени 2 \alpha минус синус в степени 2 \alpha= косинус 2\alpha:

 корень из { 32} косинус в степени 2 дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 8 минус корень из { 32} синус в степени 2 дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 8 = корень из { 32} косинус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 4 } = минус корень из { 32} умножить на дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 = минус дробь, числитель — корень из { 64}, знаменатель — 2 = минус дробь, числитель — 8, знаменатель — 2 = минус 4.

Ответ: −4.