Дан четырёхугольник 
а) Докажите, что отрезки LN и KM, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если 
а) Пусть
и N — середины сторон 
и AD четырёхугольника ABCD соответственно. Тогда KL и 
Значит, 
и 
поэтому KLMN — параллелограмм. Его диагонали KM и LN делят друг друга пополам, что и требовалось доказать.
б) В треугольнике KLM имеем:
Значит, 
Тогда 
поэтому треугольник KLM прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине 
Четырёхугольник
Отрезок KL является средней линией треугольника ABC, поэтому 
Аналогично 
Тогда, имеем:
Где S — искомая площадь четырёхугольника Аналогично 
Поэтому
Следовательно,
Ответ: 