Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 513429

Решите неравенство  логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 плюс корень из 13 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби 4 больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 плюс корень из 13 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка 5 минус 2 в степени x правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что  дробь: числитель: корень из 2 плюс корень из 13, знаменатель: 5 конец дроби больше 1, поскольку равносильны следующие неравенства

5 минус корень из 2 меньше корень из 13 равносильно 27 минус 10 корень из 2 меньше 13 равносильно 14 меньше 10 корень из 2 равносильно 49 меньше 50.

С учётом этого имеем

 логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 плюс корень из 13 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби 4 больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 плюс корень из 13 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка 5 минус 2 в степени x правая круглая скобка равносильно 4\geqslant5 минус 2 в степени x больше 0 равносильно

 

 равносильно система выражений 2 в степени x \geqslant1,2 в степени x меньше 5 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant0,x меньше логарифм по основанию 2 5. конец системы .

 

Ответ:  левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 2 5 правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 513429: 513626 513448 514188 Все

Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа