Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 513429
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 4 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5 минус 2 в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше 1, по­сколь­ку рав­но­силь­ны сле­ду­ю­щие не­ра­вен­ства:

5 минус ко­рень из 2 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 27 минус 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше 13 рав­но­силь­но 14 мень­ше 10 ко­рень из 2 рав­но­силь­но 49 мень­ше 50.

С учётом этого имеем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 4 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5 минус 2 в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 4\geqslant5 минус 2 в сте­пе­ни x боль­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x \geqslant1,2 в сте­пе­ни x мень­ше 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5. конец си­сте­мы .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513429: 513448 513626 514188 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние сим­мет­рий, оце­нок, мо­но­тон­но­сти
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025