Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 513448

Решите неравенство  логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из 19 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби 5 больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из 19 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби левая круглая скобка 7 минус 2 в степени x правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что  дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из 19, знаменатель: 6 конец дроби больше 1, поскольку равносильны следующие неравенства

6 минус корень из 3 меньше корень из 19 равносильно 39 минус 12 корень из 3 меньше 19 равносильно 20 меньше 12 корень из 3 равносильно 25 меньше 27.

С учётом этого имеем

 логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из 19 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби 5 больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из 19 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби левая круглая скобка 7 минус 2 в степени x правая круглая скобка равносильно 5\geqslant7 минус 2 в степени x больше 0 равносильно

 

 равносильно система выражений 2 в степени x \geqslant2,2 в степени x меньше 7 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant1,x меньше логарифм по основанию 2 7. конец системы .

 

Ответ:  левая квадратная скобка 1; логарифм по основанию 2 7 правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 513429: 513626 513448 514188 Все

Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа