СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 515768

Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять.

а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша?

б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей?

в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?

Решение.

а) Да, например, 16 красных и 16 синих — всего 480 рублей.

б) Пусть x — количество синих карандашей. Поскольку синие карандаши дешевле, то для наибольшего количества карандашей надо купить их больше, чем красных.

Тогда всего 2x − 5 = 33.

Получили нецелый x. Проверим другой случай:

Тогда всего Таким образом, возможно купить 33 карандаша максимум. Следовательно, 35 карандашей купить нельзя.

в) В пункте б) доказано, что возможно купить максимум 33 карандаша.

 

Ответ: а) да; б) нет; в) 33.


Аналоги к заданию № 507892: 507991 515768 507915 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С7., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 7. (Часть C).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки, Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки