РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 518957

Найдите наибольшее значение функции $\text{[math]}$ на отрезке $\text{[math]}$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$\text{[math]}$

Найдем нули производной на заданном отрезке:

$\text{[math]}$

Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

Наибольшим значением функции на заданном отрезке будет наибольшее из чисел $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ Найдем их:

$\text{[math]}$ ,

$\text{[math]}$

Заметим, что $\text{[math]}$ , поэтому наибольшее значение функции на отрезке равно -1.

Ответ: -1.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь