Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 522089

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 112 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой V= дробь: числитель: корень из (3, знаменатель: a) в квадрате конец дроби 4H. Поэтому H= дробь: числитель: 4V, знаменатель: корень из (3) a в квадрате конец дроби , а значит, при увеличении стороны а в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 7 см.

 

Ответ: 7.