Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 72135

 

Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 3100 \textrmсм в кубе  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в \textrmсм в кубе .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен 2/25 исходного объёма:

V_дет= дробь: числитель: 2, знаменатель: 25 конец дроби умножить на 2300=184 см в кубе .

Ответ: 184.

 

Приведем решение Георгия Таксы.

Из формулы для объема призмы V=S_осн H найдем площадь основания:

S_осн= дробь: числитель: V, знаменатель: H конец дроби = дробь: числитель: 2300, знаменатель: 25 конец дроби =92 см в квадрате .

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости:

V_дет=92 умножить на (27 минус 25)=92 умножить на 2=184 см в кубе .

 

Приведем решение Ивана Лободы.

1. Найдем площадь основания сосуда: S = дробь: числитель: V, знаменатель: h конец дроби = дробь: числитель: 2300, знаменатель: 25 конец дроби = 92 см в квадрате .

2. Найдем суммарный объем воды и детали: V = Sh = 92 умножить на 27 = 2484 см в кубе .

3. Разность объемов воды с деталью и начального объема равна объему детали: 2484 минус 2300 = 184 см в кубе .