Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 522116

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале ( минус 5;7). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [ минус 1;4].

Спрятать решение

Решение.

Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума. На интервале [–1; 4] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с минуса на плюс. Следовательно, точка 3 является точкой экстремума.

 

Ответ: 3.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков