Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 52819

 

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 30, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120 градусов. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Сумма двух равных углов при основании треугольника равна 60°, поэтому каждый из них равен 30°. Тогда по теореме синусов

d= дробь: числитель: BC, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: синус 30 градусов конец дроби =2.

 

Ответ: 2.

Методы геометрии: Теорема синусов