Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 52823

 

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120 в степени circ. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Сумма двух равных углов при основании треугольника равна 60°, поэтому каждый из них равен 30°. Тогда по теореме синусов

d= дробь, числитель — BC, знаменатель — синус A = дробь, числитель — 1, знаменатель — синус 30 в степени circ =2.

 

Ответ: 2.

Методы геометрии: Теорема синусов
Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника