Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 54015

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2 : 3 : 16. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как вокруг четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180{} в степени circ .

\angle A плюс \angle C=\angle A плюс 8\angle A=180{} в степени circ равносильно \angle A=20{} в степени circ ,\angle B=30{} в степени circ .

\angle D=180{} в степени circ минус \angle B=180{} в степени circ минус 30{} в степени circ =150{} в степени circ .

 

Ответ: 150.