ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 6 № 54043

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как $1 : 16 : 17.$ Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Углы $A$ , $B$ и $C$ четырехугольника $ABCD$ относятся как $1 : 2 : 3.$ Найдите угол $D$ , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

так как вокруг четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна $180{} в степени circ .$

$\angle A плюс \angle C=\angle A плюс 3\angle A=180{} в степени circ равносильно \angle A=45{} в степени circ ,\angle B=90{} в степени circ .$

$\angle D=180{} в степени circ минус \angle B=180{} в степени circ минус 90{} в степени circ =90{} в степени circ .$

Ответ: 90.

Прототип задания · · Курс 80 баллов