Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 54057

 

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 7 : 5 : 11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

так как вокруг четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180{} в степени circ .

\angle A плюс \angle C=\angle A плюс 3\angle A=180{} в степени circ равносильно \angle A=45{} в степени circ ,\angle B=90{} в степени circ .

\angle D=180{} в степени circ минус \angle B=180{} в степени circ минус 90{} в степени circ =90{} в степени circ .

 

Ответ: 90.