Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 160°. Найдите число вершин многоугольника.
Решение.
Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Каждый из них равен 160°, поэтому, с другой стороны, эта сумма равна 160°n. Решим уравнение 180°(n − 2) = 160°n. Получим 20°n = 360°, откуда n = 18. Таким образом, многоугольник имеет 18 вершин.
Ответ: 18.