ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 54797 Добавить в вариант

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = дробь: числитель: T_1 минус T_2 , знаменатель: T_1 конец дроби умножить на 100\% ,$ где $T_1$   — температура нагревателя (в градусах Кельвина), $T_2$   — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя $T_1$ КПД этого двигателя будет не меньше $40\%,$ если температура холодильника $T_2 = 360$  К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = дробь: числитель: T_1 минус T_2 , знаменатель: T_1 конец дроби умножить на 100\% ,$ где $T_1$ − температура нагревателя (в градусах Кельвина), $T_2$ − температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя $T_1$ КПД этого двигателя будет не меньше $15\%,$ если температура холодильника $T_2 = 340$ К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Задача сводится к решению неравенства $\eta больше или равно 15%$ при известном значении температуры холодильника $T_2=340К$ :

$\eta больше или равно 15 равносильно дробь: числитель: T_1 минус 340, знаменатель: T_1 конец дроби умножить на 100 больше или равно 15 равносильно 100T_1 минус 34000 больше или равно 15T_1 равносильно T_1 больше или равно 400$ К.

Ответ: 400.

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина