В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 250 000 рублей. Известно, что банк каждый год увеличивает сумму кредита на r%, после чего происходит платеж. Кредит был полностью выплачен за 2 года. Найдите r, если первый платеж составил 150 000 рублей, а второй 180 000 рублей.
В июле 2020 года долг составлял 250 тыс. руб. После начисления r% он стал составлять 250 + 2,5r тыс. руб. Первая выплата была равна 150 тыс. руб. Тогда долг на июль 2021 года стал составлять 250 + 2,5r − 150 = 100 + 2,5r тыс. руб.
После второго начисления процентов сумма долга составила (2,5r + 100)(1 + 0,01r). Этот долг был погашен вторым платежом, равным 180 тыс. руб., откуда получаем уравнение (2,5r + 100)(1 + 0,01r) = 180. Из этого уравнения находим r = 20.
Ответ: 20.