Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 400 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 330 000 руб­лей, а вто­рой год  —  121 000 руб­лей.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 200 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 130 000 руб­лей, а вто­рой год  —  150 000 руб­лей.

Каж­дый год долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r% или в  левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка раз и умень­ша­ет­ся на ве­ли­чи­ну еже­год­но­го пла­те­жа. Для удоб­ства вы­чис­ле­ний обо­зна­чим b = левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда в пер­вый год долг со­ста­вит: 200 000 b.

Оста­ток будет равен: 200 000b минус 130 000.

После вто­ро­го года оста­ток по кре­ди­ту со­ста­вит: левая круг­лая скоб­ка 200 000 b минус 130 000 пра­вая круг­лая скоб­ка b минус 150 000.

По усло­вию кре­дит был по­га­шен за 2 года, а это зна­чит, что оста­ток за вто­рой год равен 0, то есть:

 левая круг­лая скоб­ка 200 000b минус 130 000 пра­вая круг­лая скоб­ка b минус 150 000 = 0 рав­но­силь­но 200 000b в квад­ра­те минус 130 000b минус 150 000 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний b = 1,25,b = минус 0,6. конец со­во­куп­но­сти .

По усло­вию за­да­чи b боль­ше 0, зна­чит, b = 1,25, от­ку­да сле­ду­ет, что r = 25.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 517574: 507275 517575 548489 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах, За­да­чи о вкла­дах, Общие за­да­чи по фи­нан­со­вой ма­те­ма­ти­ке