Строительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит
Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 3 года?
Прибыль фирмы (в млн рублей) за один год выражается как
Это выражение является квадратным трёхчленом и достигает своего наибольшего значения при Наибольшее значение равно
Строительство завода окупится не более чем за 3 года, если
то есть при поскольку цена продукции не может быть отрицательной.
Таким образом, наименьшее значение
Ответ: 9.

