СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 55477

 

Периметры двух подобных многоугольников относятся как Площадь меньшего многоугольника равна 9. Найдите площадь большего многоугольника.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения их периметров. Пусть периметр и площадь меньшего многоугольника соответственно равны P1 и S1, периметр и площадь большего многоугольника соответственно равны P2 и S2. Поэтому

,

откуда

,

Поэтому S2 = 50.

 

Ответ: 50.