Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 61421
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 16 и 22, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 10, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150 гра­ду­сов. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 6, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 7, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ост­рый угол тра­пе­ции равен 30°. Най­дем вы­со­ту BH из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABH:

 BH = AB умно­жить на синус BAD = 7 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 3,5.

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы длин ос­но­ва­ний на длину вы­со­ты:

 S_ABCD = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH = дробь: чис­ли­тель: 18 плюс 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3,5 = 42.

Ответ: 42.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: