СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 61439

 

Основания трапеции равны 7 и 13, боковая сторона, равная 2, образует с одним из оснований трапеции угол Найдите площадь трапеции.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 6, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 7, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

За­ме­тим, что ост­рый угол тра­пе­ции равен 30° и най­дем вы­со­ту DH из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AHD:

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

 

Ответ: 42.

Прототип задания ·