Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 628362
i

Пер­вый и вто­рой на­со­сы, ра­бо­тая сов­мест­но, на­пол­ня­ют бас­сейн за 24 ми­ну­ты, вто­рой и тре­тий  — за 35 минут, а пер­вый и тре­тий  — за 40 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са, ра­бо­тая сов­мест­но, за­пол­нят бас­сейн?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Наи­мень­шее общее крат­ное чисел 24, 35 и 40 равно 840. За 840 минут пер­вый и вто­рой, вто­рой и тре­тий, пер­вый и тре­тий на­со­сы (каж­дый учтен два­жды) за­пол­нят 35 + 24 + 21  =  80 бас­сей­нов. Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, пер­вый, вто­рой и тре­тий на­со­сы за­пол­ня­ют 40 бас­сей­нов за 840 минут, а зна­чит, 1 бас­сейн за 21 ми­ну­ту.

 

Ответ: 21.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту