Пусть во вто­ром банке вклад хра­нил­ся n лет. В пер­вом банке вклад еже­год­но уве­ли­чи­вал­ся в 1,15 раза, а во вто­ром банке  — в 1,2 раза. Раз­де­лим ито­го­вую сумму 2 285 280 руб. на 1,15, по­лу­чим 1 987 200. Раз­де­ли еще раз, по­лу­чим 1 728 000. Тре­тье де­ле­ние на 1,15 даёт пе­ри­о­ди­че­скую дробь, а зна­чит, в пер­вом банке вклад лежал ровно два года. Остав­ше­е­ся время вклад лежал вот вто­ром банке, уве­ли­чи­ва­ясь в 1,2 раза еже­год­но. По­сле­до­ва­тель­но деля 1 728 000 на 1,2, за три де­ле­ния по­лу­чим ис­ход­ную сумму в 1 мил­ли­он руб­лей. Таким об­ра­зом, во вто­ром банке вклад лежал три года.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

В пер­вом банке вклад еже­год­но уве­ли­чи­вал­ся в 1,15  раза, то есть в раза. Если в пер­вом банке вклад лежал k лет, а во вто­ром  — n лет, то

Число 23  — про­стое, пра­вая часть де­лит­ся на 23², от­ку­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 3.

При­ме­ча­ние.

См. также за­да­чи в но­ме­рах 620478, 620778, 506948 и 532959.