ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 64359 Добавить в вариант

Найдите $косинус альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: корень из (15) , знаменатель: 4 конец дроби$  и $альфа принадлежит ( Пи ; 1,5 Пи ).$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $3 косинус альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 2 корень из (2) , знаменатель: 3 конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .$

Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

$3 косинус альфа =3 корень из (1 минус синус ) в квадрате альфа =3 корень из (1 минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби ) =1.$

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина